Seguem as listas de exercícios resolvidos...divirtam-se!!!
Dri
1) Expressões algébricas fatoradas (fatoração simples).
a) ax
+ ay + az = a(x + y + z)
b) 4m2 +
6am =2m(2m 3a)
c) 7xy2 -
21x2y =7xy(y - 3x)
2) Expressões algébricas fatoradas (por agrupamento)
a) ax + bx
+ am + bm = x(a + b) + m(a
+ b) = (a + b).(x + m)
b) 2x + 4y + mx
+ 2my = 2(x + 2y) + m(x + 2y) = (x + 2y).(2 + m)
3) Expressões algébricas fatoradas (diferença de dois quadrados)
a) 9x2 -
16 = (3x - 4).(3x +
4)
b) 25 - 4a2m6 = (5 - 2am3) .(5 +
2m3)
c) 0,81b4 -
36 = (0,9b2 - 6).(0,9b2 + 6)
d) (a
+ 3)2 - 9 = (a + 3 - 3).(a + 3 +3) = a(a + 6)
e) (m
+ 1)2 - (k - 2)2 = [(m + 1 - (k - 2].[m + 1
+ (k -2)] = (m +1 - k + 2).(m + 1 + k - 2) = (m - k +3).(m + k - 1)
4) Fatoração de trinômios quadrados perfeitos
a) x2 -
4x + 4 = (x - 2)2 = (x - 2).(x -
2)
b) x2 -
6x + 9 = (x - 3)2 = (x - 3).(x - 3)
c) x2 -
10x + 25 = (x - 5)2 = (x - 5).(x - 5)
d) m2 +
8m + 16 = (m + 4)2 = (m
+ 4).(m + 4)
e) p2 -
2p + 1 = (p - 1)2 = (p - 1).(p - 1)
f) k4 +
14k2 + 49 = (k2 + 7)2 = (k2 + 7).(k2 +
7)
g) (m + 1)2 -
6(m + 1) + 9 = (m + 1 - 3)2 = (m -
2)2 = (m - 2).(m -
2)
5) Fatore até as expressões tornarem-se irredutíveis:
a) m8 -
1= (m4)2 - 12 = (m4 -
1).(m4 + 1)=(m2 - 1)(m2 + 1).(m4 +
1)=(m - 1).(m + 1).(m2 + 1).(m4 + 1)
b) ax3 -
10ax2 + 25ax = ax(x2 - 10x + 25) = ax(x -
5)2 = ax(x - 5).(x - 5)
c) 2m3 -
18m = 2m(m2 - 9) = 2m(m - 3).(m + 3)
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