Olá meninos...
Como prometido, segue uma breve explicação sobre polinômios.
Divirtam-se!!!
Att,
Dri

Polinômios:

A-) Definição:

Monômio é uma expressão algébrica na qual não há operação de adição e/ou subtração entre a parte literal e a parte numérica.

Exemplo: 3x = 0

(3x) é um monômio, sendo que (3) é a parte numérica e (x) é a parte literal.
Polinômio é, pois, a soma algébrica de Monômios, cada um dos quais chamados de Termo.

De acordo com a quantidade de termos não semelhantes que possuem, os Polinômios recebem nomes especiais.   

Desta maneira, um Polinômio será chamado de:

Monômio: → se ele for composto de 1 termo. Ex.: 4xy², 3abcd    

Binômio:  → se ele for composto de 2 termos. Ex.: a + b, x² + 5

Trinômio: → se ele for composto de 3 termos. Ex.: x²-5x+6, a²-2ab+b²

Observações:

Os Polinômios com mais de três termos não recebem nomes especiais.

O Polinômio em que todos os coeficientes são iguais a zero é chamado de Polinômio nulo.

Ex.: 04x⁴+0x³+0x²+0x+0

B-) Grau de um Polinômio:

O grau de um Polinômio não – nulo é dado pelo seu termo de maior grau.

x⁴y² → Termo do 6º grau

x⁴y² + xy⁶ -x³yz + xy⁶ → Termo do 7º grau

x³yz   → Termo do 5º grau

O termo de maior grau é o 2º termo, logo, o Polinômio x⁴y² + xy⁶ -x³yz é do 7ºgrau.

Obs.: O grau de um Polinômio não – nulo também pode ser dado em relação a uma de suas variáveis.

Neste caso, o maior expoente da variável considerada indicará o grau do Polinômio.

Ex.: 3x²y³+6xy+4y⁵ é do 2º grau em relação a x e do 5º grau em relação a y.

C-) Polinômio com uma só variável:

É aquele que apresenta, em cada um de seus termos, uma única variável. É necessário que nos Polinômios com uma só variável, nós ordenemos estes Polinômios, segundo os expoentes decrescentes dessa variável.

Ex.: 3x+x³-4+2x²  Ordenamos assim: x³+2x²+3x-4

1-3x⁴+4x  - Ordenamos assim:

-3x⁴+0x³+0x²+4x+1

Obs.: Foi notado que em todos eles faltam uma ou mais potência.

O coeficiente do termo que falta será sempre o zero

D-) Classificação dos Polinômios com uma só variável:

1-) Polinômio incompleto:

É aquele que falta uma ou mais potência da variável.

Ex.: 2x³ + 4x - 5 → Falta o termo de grau 2 ( x² )

a⁴ - 3a + 2 → Faltam os termos de grau 3 ( a³ ) e de grau 2 ( a² )

2-) Polinômio Completo ou forma geral:

É aquele que possui todas as potências decrescentes da variável.

Ex.: 2x³+0x²+4x-5

       a⁴-0a³+0a²-3a+2

Cuidado:No Polinômio y² - y  falta o termo de grau Zero, também chamado de termo independente. y² - y deve ficar assim: → y² - y + 0