Como prometido, segue uma breve explicação sobre polinômios.
Divirtam-se!!!
Att,
Dri
Polinômios:
A-) Definição:
Monômio é uma expressão algébrica na qual não há operação de
adição e/ou subtração entre a parte literal e a parte numérica.
Exemplo: 3x = 0
(3x) é um monômio, sendo que (3) é a parte numérica e (x) é a parte literal.
Polinômio é, pois, a soma algébrica de Monômios, cada um dos quais chamados de Termo.
De acordo com a quantidade de termos não semelhantes que possuem, os
Polinômios recebem nomes especiais.
Desta maneira, um Polinômio será chamado de:
Monômio: → se ele for composto de 1 termo. Ex.: 4xy2, 3abcd
Binômio: → se ele for composto de 2 termos. Ex.:
a + b, x2 + 5
Trinômio: → se ele for composto de 3 termos. Ex.: x2-5x+6,
a2-2ab+b2
Observações:
Os Polinômios com mais de três termos não recebem nomes especiais.
O Polinômio em que todos os coeficientes são iguais a zero é chamado de
Polinômio nulo.
Ex.: 04x4+0x³+0x²+0x+0
B-) Grau de um Polinômio:
O grau de um Polinômio não – nulo é dado pelo seu termo de maior grau.
x4y² → Termo do 6º grau
x4y² + xy6 -x³yz + xy6 →
Termo do 7º grau
x3yz → Termo do 5º grau
O termo de maior grau é o 2º termo, logo, o Polinômio x4y² + xy6 -x³yz é
do 7ºgrau.
Obs.: O grau de um Polinômio não – nulo também pode ser dado em relação
a uma de suas variáveis.
Neste caso, o maior expoente da variável considerada indicará o grau do
Polinômio.
Ex.: 3x²y³+6xy+4y5 é do 2º grau em relação a x e do 5º
grau em relação a y.
C-) Polinômio com uma só variável:
É aquele que apresenta, em cada um de seus termos, uma única variável. É
necessário que nos Polinômios com uma só variável, nós ordenemos estes
Polinômios, segundo os expoentes decrescentes dessa variável.
Ex.: 3x+x³-4+2x² Ordenamos assim: x³+2x²+3x-4
1-3x4+4x - Ordenamos assim:
-3x4+0x³+0x²+4x+1
Obs.: Foi notado que em todos eles faltam uma ou mais potência.
O coeficiente do termo que falta será sempre o zero
D-) Classificação dos Polinômios com uma só variável:
1-) Polinômio incompleto:
É aquele que falta uma ou mais potência da variável.
Ex.: 2x³ + 4x - 5 → Falta o termo de grau 2 (
x² )
a4 - 3a + 2 → Faltam os termos de
grau 3 ( a³ ) e de grau 2 ( a² )
2-) Polinômio Completo ou forma geral:
É aquele que possui todas as potências decrescentes da variável.
Ex.: 2x³+0x²+4x-5
a4-0a³+0a²-3a+2
Cuidado:No Polinômio y² - y falta o termo de grau Zero,
também chamado de termo independente. y² - y deve ficar assim: → y² - y +
0