Matéria da prova do dia 16 de junho

Matéria da prova – Matemática – 4º ano 16/06 Grupo 05 ·         Divisão de números naturais Páginas 75 a 87 (teoria) Páginas 88 a 122 (atividades) Matéria da prova – Matemática – 7º ano 16/06 Grupo 05 ·         Equações Páginas 63 a 78 (teoria) Páginas 80 a 107 (atividades) Grupo 06 ·         Sistemas de equações com duas incógnitas Páginas 35 a 37 (teoria) Páginas 42 a 44 (atividades) BONS ESTUDOS!!!

Galera, deem uma olhadinha nessa potenciação. Interessante!

https://www.youtube.com/watch?v=ZXbYDcoQff8&list=PL83s8LGM84J76QE7Hzbr3Ezie_jtu7f1i&index=2

Meninos, olhem que interessante!!!

http://www.braian.com.br/tecnica-matematica-resolver-multiplicacoes-sem-fazer-calculos/

Matéria da prova.
Galera, sege a matéria da prova dos dias 27 e 28 de maio, 7º e 8º anos respectivamente.
Não deixem para estudar na véspera...
Dri

Matéria da prova – Matemática – 7º ano - 27/05

Grupo 04

• Números decimais

Páginas 63 a 70 (teoria)

Páginas 71 a 85 (atividades)

Grupo 05

• ·     Equações de 1º grau

Páginas 63 a 76 (teoria)

Página 80 a 99 (atividades)

 Matéria da prova – Matemática – 8º ano - 28/05

Grupo 04 Generalizações. Páginas 57 a 62 (teoria) Páginas 63 a 71 (atividades) Polígonos: propriedades e regularidades  Páginas 72 a 81 (teoria) Páginas 83 a 93 (atividades)  Produtos notáveis Páginas 94 a 101 (teoria) Páginas 103 a 113 (atividades)

Para os estudiosos de plantão!!!
Seguem as listas de exercícios resolvidos...divirtam-se!!!
Dri

1) Expressões algébricas fatoradas (fatoração simples).

a) ax + ay + az = a(x + y + z)

b) 4m² + 6am =2m(2m 3a)

c) 7xy² - 21x²y =7xy(y - 3x)

2) Expressões algébricas fatoradas (por agrupamento)

a) ax + bx + am + bm = x(a + b) + m(a + b) = (a + b).(x + m)

b) 2x + 4y + mx +  2my = 2(x + 2y) + m(x + 2y) = (x + 2y).(2 + m)

3) Expressões algébricas fatoradas (diferença de dois quadrados)

a) 9x² - 16 = (3x - 4).(3x + 4)

b) 25 - 4a²m⁶ = (5 - 2am³) .(5 + 2m³)

c) 0,81b⁴ - 36 = (0,9b² - 6).(0,9b² + 6)

d) (a + 3)² - 9 = (a + 3 - 3).(a + 3 +3) = a(a + 6)

e) (m + 1)² - (k - 2)² = [(m + 1 - (k - 2].[m + 1 + (k -2)] = (m +1 - k + 2).(m + 1 + k - 2) = (m - k +3).(m + k - 1)

4) Fatoração de trinômios quadrados perfeitos

a) x² - 4x + 4 =  (x - 2)² = (x - 2).(x - 2)                  

b) x² - 6x + 9  = (x - 3)² = (x - 3).(x - 3)          

c) x² - 10x + 25  = (x - 5)² = (x - 5).(x - 5)              

d) m² + 8m + 16  = (m + 4)² = (m + 4).(m + 4)           

e) p² - 2p + 1 =  (p - 1)² = (p - 1).(p - 1)             

f) k⁴ + 14k² + 49 = (k² + 7)² = (k² + 7).(k² + 7)

g) (m + 1)² - 6(m + 1) + 9 =  (m + 1 - 3)² = (m - 2)² = (m - 2).(m - 2)

5) Fatore até as expressões tornarem-se irredutíveis:

a) m⁸ - 1= (m⁴)² - 1² = (m⁴ - 1).(m⁴ + 1)=(m² - 1)(m² + 1).(m⁴ + 1)=(m - 1).(m + 1).(m² + 1).(m⁴ + 1)

b) ax³ - 10ax² + 25ax = ax(x² - 10x + 25) = ax(x - 5)² = ax(x - 5).(x - 5)

c) 2m³ - 18m = 2m(m² - 9) = 2m(m - 3).(m + 3)

Olá meninos...
Como prometido, segue uma breve explicação sobre polinômios.
Divirtam-se!!!
Att,
Dri

Polinômios:

A-) Definição:

Monômio é uma expressão algébrica na qual não há operação de adição e/ou subtração entre a parte literal e a parte numérica.

Exemplo: 3x = 0

(3x) é um monômio, sendo que (3) é a parte numérica e (x) é a parte literal.
Polinômio é, pois, a soma algébrica de Monômios, cada um dos quais chamados de Termo.

De acordo com a quantidade de termos não semelhantes que possuem, os Polinômios recebem nomes especiais.   

Desta maneira, um Polinômio será chamado de:

Monômio: → se ele for composto de 1 termo. Ex.: 4xy², 3abcd    

Binômio:  → se ele for composto de 2 termos. Ex.: a + b, x² + 5

Trinômio: → se ele for composto de 3 termos. Ex.: x²-5x+6, a²-2ab+b²

Observações:

Os Polinômios com mais de três termos não recebem nomes especiais.

O Polinômio em que todos os coeficientes são iguais a zero é chamado de Polinômio nulo.

Ex.: 04x⁴+0x³+0x²+0x+0

B-) Grau de um Polinômio:

O grau de um Polinômio não – nulo é dado pelo seu termo de maior grau.

x⁴y² → Termo do 6º grau

x⁴y² + xy⁶ -x³yz + xy⁶ → Termo do 7º grau

x³yz   → Termo do 5º grau

O termo de maior grau é o 2º termo, logo, o Polinômio x⁴y² + xy⁶ -x³yz é do 7ºgrau.

Obs.: O grau de um Polinômio não – nulo também pode ser dado em relação a uma de suas variáveis.

Neste caso, o maior expoente da variável considerada indicará o grau do Polinômio.

Ex.: 3x²y³+6xy+4y⁵ é do 2º grau em relação a x e do 5º grau em relação a y.

C-) Polinômio com uma só variável:

É aquele que apresenta, em cada um de seus termos, uma única variável. É necessário que nos Polinômios com uma só variável, nós ordenemos estes Polinômios, segundo os expoentes decrescentes dessa variável.

Ex.: 3x+x³-4+2x²  Ordenamos assim: x³+2x²+3x-4

1-3x⁴+4x  - Ordenamos assim:

-3x⁴+0x³+0x²+4x+1

Obs.: Foi notado que em todos eles faltam uma ou mais potência.

O coeficiente do termo que falta será sempre o zero

D-) Classificação dos Polinômios com uma só variável:

1-) Polinômio incompleto:

É aquele que falta uma ou mais potência da variável.

Ex.: 2x³ + 4x - 5 → Falta o termo de grau 2 ( x² )

a⁴ - 3a + 2 → Faltam os termos de grau 3 ( a³ ) e de grau 2 ( a² )

2-) Polinômio Completo ou forma geral:

É aquele que possui todas as potências decrescentes da variável.

Ex.: 2x³+0x²+4x-5

       a⁴-0a³+0a²-3a+2

Cuidado:No Polinômio y² - y  falta o termo de grau Zero, também chamado de termo independente. y² - y deve ficar assim: → y² - y + 0